Trong bài viết này, tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách sử dụng công cụ Vòng tròn: Tâm & Bán kính và Góc với kích thước cho trước để dựng một đoạn thẳng có độ dài bất kỳ và góc có độ lớn bất kỳ bằng phần mềm GeoGebra.
Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức trên để xây dựng một hình với bất kỳ số đo nào (độ dài, độ lớn). Các hình dạng này rất hay gặp khi soạn thảo văn bản liên quan đến hệ lượng giác .. nên các bạn phải nắm rõ.
I. Cách xây dựng một đoạn thẳng có độ dài cho trước trong GeoGebra
Chúng tôi sẽ sử dụng công cụ Circle: Center & Radius để xây dựng một đoạn thẳng có độ dài cho trước. Độ dài này có thể là một số tự nhiên, một số hữu tỉ, một số vô tỉ ..
Ví dụ ở đây, chúng ta cần xây dựng đoạn thẳng AB có độ dài 
thì bạn làm như sau:
+ Bước 1: Chọn công cụ Point xây dựng điểm A
+ Bước 2: Bây giờ hãy chọn công cụ Circle: Center & Radius => chọn điểm A => nhập 3^(1/2) => và chọn OK.
Nói chung, chúng ta có thể nhập bất kỳ độ dài nào:
+ Bước 3: Chọn công cụ Point on Object xây dựng điểm B thuộc về vòng tròn (c)
+ Bước 4: Chọn công cụ Segment để xây dựng một đường thẳng AB
+ Bước 5: Ẩn vòng kết nối và ẩn tên đoạn thẳng AB
II. Cách dựng một góc có độ lớn cho trước
Ví dụ, ở đây chúng ta cần xây dựng 
+ Bước 1: Bạn chọn công cụ Point để xây dựng điểm A, B
+ Bước 2: Chọn công cụ Angle with Given Size => chọn điểm B => chọn điểm A => nhập 45 => chọn OK
+ Bước 3: Sau đó, bạn chọn công cụ Segment xây dựng một đường thẳng BA, AB’
+ Bước 4: Ẩn các góc và tên của các đoạn thẳng
III. Tìm số đo của các đối tượng trong hình
Trong nhiều trường hợp, với các số đo do giả thiết cung cấp, chúng ta không thể vẽ được hình. Nếu vậy, bạn phải xây dựng rất nhiều đường thẳng, điểm phụ hoặc vẽ gần đúng.
Do đó, chúng ta cần tìm số đo của các đối tượng trong hình vẽ. Trên thực tế, chúng ta không cần phải tìm tất cả, vì làm việc này sẽ tốn rất nhiều thời gian và công sức. Thay vào đó, bạn chỉ cần tìm tất cả các số đo của các đối tượng cần thiết.
Bạn có thể tìm số đo của các đối tượng cần thiết bằng cách đo trực tiếp hoặc sử dụng các công thức Toán học để tính toán ..
#đầu tiên. Trường hợp chỉ cần độ chính xác tương đối
Trường hợp này sử dụng được khi chúng ta đã có sẵn hình vẽ (hình vẽ trong sách giáo khoa, giáo trình, bài giảng, …)
Cách xác định rất đơn giản, chúng ta sẽ dùng thước đo góc và thước đo góc để tìm độ dài cạnh và độ lớn của góc.
- Phương pháp chỉ đúng khi hình vẽ chính xác.
- Sai số đo lường là không thể tránh khỏi, vì vậy kết quả là gần đúng.
# 2. Nơi cần độ chính xác tuyệt đối
Phương pháp này khó hơn phương pháp trên nhưng phương pháp này cho kết quả chính xác tuyệt đối và không cần bản vẽ vẽ sẵn ..
Thông thường chúng ta sẽ sử dụng định lý Pitago, hệ thức lượng giác trong tam giác vuông, hệ thức lượng giác trong tam giác,… để tìm số đo của các đối tượng cần thiết.
IV. Các bước vẽ cơ bản như sau:
+ Bước 1: Đọc đề, xác định số đo các vật đã cho
+ Bước 2: Tìm số đo của các đối tượng cần thiết
+ Bước 3: Vẽ
+ Bước 4: Tùy chỉnh bản vẽ
+ Bước 5: Lưu hình dạng và xuất bản vẽ
V. Ví dụ để vẽ hình trên GeoGebra
Giả sử chúng ta cần vẽ một minh họa cho bài toán “Cho ABC là tam giác vuông tại A, đường cao AH. Cho AB = 6cm và AH = 4,8cm. Tính diện tích tam giác ABC “
+ Bước 1: Đọc đề, xác định số đo hiện có của các đối tượng
+ Bước 2: Tìm số đo của các vật theo yêu cầu
Tùy thuộc vào cách chúng ta vẽ, đối tượng được yêu cầu sẽ thay đổi. Đối với bài toán này có 2 cách tương ứng với 2 vật cần thiết là BC và AC.
Phương pháp 1: Vẽ theo phương độ dài BC, tính BC = 10cm
Phương pháp 2: Vẽ theo chiều độ dài AC, tính để AC = 8cm
+ Bước 3: Vẽ hình
- Khi bản vẽ quá dài, chúng ta nên vẽ theo tỷ lệ của tỷ lệ, ví dụ 10m vẽ 10cm, 50cm vẽ 5cm, v.v.
- Số đo góc vẫn như cũ
Cách 1: Vẽ theo hướng độ dài BC
Bước 3.1: Xây dựng điểm A
Bước 3.2: Dựng đoạn thẳng AB = 6 (sử dụng công cụ Circle: Center & Radius)
Bước 3.3: Tòa nhà ở góc 
(sử dụng công cụ Angle with Given Size)
Bước 3,4: Dựng một đường tròn có tâm A bán kính 10
Bước 3.5: Dựng một đường thẳng AB’
Bước 3.6: Dựng giao điểm của đường thẳng AB’ và vòng tròn vừa được xây dựng ..
Bước 3.7:
- Đổi tên điểm D thành điểm C
- Ẩn đường tròn, đoạn thẳng AB ‘, điểm B’
- Dựng đoạn thẳng BC, CA
- Dựng đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H
- Đổi tên điểm D thành HOUSE
- Ẩn dòng AH
- Dựng đoạn thẳng AH
Bước 3.8: Do ở Bước 3.2 tôi lấy B là một điểm bất kỳ trên đường tròn nên hình tam giác hơi khó nhìn.
Để khắc phục, chúng tôi di chuyển điểm B đến vị trí thích hợp. Các điểm còn lại sẽ tự động di chuyển theo, hình vẽ vẫn chính xác tuyệt đối ..
Cách 2: Vẽ theo hướng độ dài AC
Bước 3.1, Bước 3.2, Bước 3.3 làm giống như Cách 1 ở trên các bạn.
Bước 3,4
- Dựng một đường tròn có tâm
Abán kính8 - Dựng một đường thẳng
AB’ - Dựng giao điểm của đường thẳng
AB’với vòng tròn mới được xây dựng.
Các bước còn lại giống nhau Bước 3.7, Bước 3.8 trong Cách 1
Bước 4: Tùy chỉnh bản vẽ
- Dựng biểu tượng góc vuông của đường cao AH
- Ẩn tên của các đường và góc
- Chèn văn bản…
Bước 5: Lưu hình ảnh và xuất bản vẽ
BỞI VÌ. Phần kết
Được rồi, vậy là tôi đã hướng dẫn bạn cách xây dựng một mô hình với các số đo (chiều dài, độ lớn) bằng phần mềm toán học GeoGebra.
Ngoài mục đích chính là minh họa, chúng ta còn có thể khai thác các hình vẽ này để nêu các bài toán tương tự, chuyên biệt, cũng như khái quát .. các em có thể vận dụng linh hoạt. Trong bài giảng / thuyết trình.
Ngoài ra, bạn có thể sử dụng công cụ Angle và Distance or Length để xác định độ lớn của các góc, độ dài của các cạnh có trong bản vẽ hoặc sử dụng công cụ Area để xác định diện tích của một đa giác bất kỳ ..
Chào bạn, bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!
CTV: Nhựt Nguyễn – phanmemdownload.com
Ghi chú: Bài viết này có hữu ích cho bạn không? Đừng quên đánh giá bài viết, thích và chia sẻ nó với bạn bè và gia đình của bạn!
Trong bài viết này, tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách sử dụng công cụ Vòng tròn: Tâm & Bán kính và Góc với kích thước cho trước để dựng một đoạn thẳng có độ dài bất kỳ và góc có độ lớn bất kỳ bằng phần mềm GeoGebra.
Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức trên để xây dựng một hình với bất kỳ số đo nào (độ dài, độ lớn). Các hình dạng này rất hay gặp khi soạn thảo văn bản liên quan đến hệ lượng giác .. nên các bạn phải nắm rõ.
I. Cách xây dựng một đoạn thẳng có độ dài cho trước trong GeoGebra
Chúng tôi sẽ sử dụng công cụ Circle: Center & Radius để xây dựng một đoạn thẳng có độ dài cho trước. Độ dài này có thể là một số tự nhiên, một số hữu tỉ, một số vô tỉ ..
Ví dụ ở đây, chúng ta cần xây dựng đoạn thẳng AB có độ dài
thì bạn làm như sau:
+ Bước 1: Chọn công cụ Point xây dựng điểm A
+ Bước 2: Bây giờ hãy chọn công cụ Circle: Center & Radius => chọn điểm A => nhập 3^(1/2) => và chọn OK.
Nói chung, chúng ta có thể nhập bất kỳ độ dài nào:
+ Bước 3: Chọn công cụ Point on Object xây dựng điểm B thuộc về vòng tròn (c)
+ Bước 4: Chọn công cụ Segment để xây dựng một đường thẳng AB
+ Bước 5: Ẩn vòng kết nối và ẩn tên đoạn thẳng AB
II. Cách dựng một góc có độ lớn cho trước
Ví dụ, ở đây chúng ta cần xây dựng
+ Bước 1: Bạn chọn công cụ Point để xây dựng điểm A, B
+ Bước 2: Chọn công cụ Angle with Given Size => chọn điểm B => chọn điểm A => nhập 45 => chọn OK
+ Bước 3: Sau đó, bạn chọn công cụ Segment xây dựng một đường thẳng BA, AB’
+ Bước 4: Ẩn các góc và tên của các đoạn thẳng
III. Tìm số đo của các đối tượng trong hình
Trong nhiều trường hợp, với các số đo do giả thiết cung cấp, chúng ta không thể vẽ được hình. Nếu vậy, bạn phải xây dựng rất nhiều đường thẳng, điểm phụ hoặc vẽ gần đúng.
Do đó, chúng ta cần tìm số đo của các đối tượng trong hình vẽ. Trên thực tế, chúng ta không cần phải tìm tất cả, vì làm việc này sẽ tốn rất nhiều thời gian và công sức. Thay vào đó, bạn chỉ cần tìm tất cả các số đo của các đối tượng cần thiết.
Bạn có thể tìm số đo của các đối tượng cần thiết bằng cách đo trực tiếp hoặc sử dụng các công thức Toán học để tính toán ..
#đầu tiên. Trường hợp chỉ cần độ chính xác tương đối
Trường hợp này sử dụng được khi chúng ta đã có sẵn hình vẽ (hình vẽ trong sách giáo khoa, giáo trình, bài giảng, …)
Cách xác định rất đơn giản, chúng ta sẽ dùng thước đo góc và thước đo góc để tìm độ dài cạnh và độ lớn của góc.
- Phương pháp chỉ đúng khi hình vẽ chính xác.
- Sai số đo lường là không thể tránh khỏi, vì vậy kết quả là gần đúng.
# 2. Nơi cần độ chính xác tuyệt đối
Phương pháp này khó hơn phương pháp trên nhưng phương pháp này cho kết quả chính xác tuyệt đối và không cần bản vẽ vẽ sẵn ..
Thông thường chúng ta sẽ sử dụng định lý Pitago, hệ thức lượng giác trong tam giác vuông, hệ thức lượng giác trong tam giác,… để tìm số đo của các đối tượng cần thiết.
IV. Các bước vẽ cơ bản như sau:
+ Bước 1: Đọc đề, xác định số đo các vật đã cho
+ Bước 2: Tìm số đo của các đối tượng cần thiết
+ Bước 3: Vẽ
+ Bước 4: Tùy chỉnh bản vẽ
+ Bước 5: Lưu hình dạng và xuất bản vẽ
V. Ví dụ để vẽ hình trên GeoGebra
Giả sử chúng ta cần vẽ một minh họa cho bài toán “Cho ABC là tam giác vuông tại A, đường cao AH. Cho AB = 6cm và AH = 4,8cm. Tính diện tích tam giác ABC “
+ Bước 1: Đọc đề, xác định số đo hiện có của các đối tượng
+ Bước 2: Tìm số đo của các vật theo yêu cầu
Tùy thuộc vào cách chúng ta vẽ, đối tượng được yêu cầu sẽ thay đổi. Đối với bài toán này có 2 cách tương ứng với 2 vật cần thiết là BC và AC.
Phương pháp 1: Vẽ theo phương độ dài BC, tính BC = 10cm
Phương pháp 2: Vẽ theo chiều độ dài AC, tính để AC = 8cm
+ Bước 3: Vẽ hình
- Khi bản vẽ quá dài, chúng ta nên vẽ theo tỷ lệ của tỷ lệ, ví dụ 10m vẽ 10cm, 50cm vẽ 5cm, v.v.
- Số đo góc vẫn như cũ
Cách 1: Vẽ theo hướng độ dài BC
Bước 3.1: Xây dựng điểm A
Bước 3.2: Dựng đoạn thẳng AB = 6 (sử dụng công cụ Circle: Center & Radius)
Bước 3.3: Tòa nhà ở góc
(sử dụng công cụ Angle with Given Size)
Bước 3,4: Dựng một đường tròn có tâm A bán kính 10
Bước 3.5: Dựng một đường thẳng AB’
Bước 3.6: Dựng giao điểm của đường thẳng AB’ và vòng tròn vừa được xây dựng ..
Bước 3.7:
- Đổi tên điểm D thành điểm C
- Ẩn đường tròn, đoạn thẳng AB ‘, điểm B’
- Dựng đoạn thẳng BC, CA
- Dựng đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H
- Đổi tên điểm D thành HOUSE
- Ẩn dòng AH
- Dựng đoạn thẳng AH
Bước 3.8: Do ở Bước 3.2 tôi lấy B là một điểm bất kỳ trên đường tròn nên hình tam giác hơi khó nhìn.
Để khắc phục, chúng tôi di chuyển điểm B đến vị trí thích hợp. Các điểm còn lại sẽ tự động di chuyển theo, hình vẽ vẫn chính xác tuyệt đối ..
Cách 2: Vẽ theo hướng độ dài AC
Bước 3.1, Bước 3.2, Bước 3.3 làm giống như Cách 1 ở trên các bạn.
Bước 3,4
- Dựng một đường tròn có tâm
Abán kính8 - Dựng một đường thẳng
AB’ - Dựng giao điểm của đường thẳng
AB’với vòng tròn mới được xây dựng.
Các bước còn lại giống nhau Bước 3.7, Bước 3.8 trong Cách 1
Bước 4: Tùy chỉnh bản vẽ
- Dựng biểu tượng góc vuông của đường cao AH
- Ẩn tên của các đường và góc
- Chèn văn bản…
Bước 5: Lưu hình ảnh và xuất bản vẽ
BỞI VÌ. Phần kết
Được rồi, vậy là tôi đã hướng dẫn bạn cách xây dựng một mô hình với các số đo (chiều dài, độ lớn) bằng phần mềm toán học GeoGebra.
Ngoài mục đích chính là minh họa, chúng ta còn có thể khai thác các hình vẽ này để nêu các bài toán tương tự, chuyên biệt, cũng như khái quát .. các em có thể vận dụng linh hoạt. Trong bài giảng / thuyết trình.
Ngoài ra, bạn có thể sử dụng công cụ Angle và Distance or Length để xác định độ lớn của các góc, độ dài của các cạnh có trong bản vẽ hoặc sử dụng công cụ Area để xác định diện tích của một đa giác bất kỳ ..
Chào bạn, bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!
CTV: Nhựt Nguyễn – phanmemdownload.com
Ghi chú: Bài viết này có hữu ích cho bạn không? Đừng quên đánh giá bài viết, thích và chia sẻ nó với bạn bè và gia đình của bạn!
